Danh mục: Blog

Ví dụ về bìa Karnaugh

Lịch sử và thuật ngữ Bìa Karnaugh

Được Edward W. Veitch sáng tạo vào năm 1952, biểu đồ Veitch được Maurice Karnaugh, một kĩ sư viễn thông làm việc tại Bell Labs, phát triển thêm vào năm 1953. Từ đó bìa Karnaugh còn được gọi là bìa Karnaugh–Veitch.

Cách dùng trong luận lý Boole

Thông thường, để thu gọn biểu thức của một hàm Boole cần mất rất nhiều phép toán, nhưng người ta có thể sử dụng bìa Karnaugh để làm điều đó.

Những vấn đề có thể giải quyếtː

Bìa Karnaugh tận dụng khả năng so trùng mẫu cực tốt của não người để quyết định số hạng nào nên được kết hợp với nhau để tạo ra biểu thức đơn giản nhất.
Bìa Karnaugh cho phép nhận biết và loại trừ các tranh đoạt điều khiển (race hazard) tiềm ẩn một cách nhanh chóng, những thứ mà chỉ có các phương trình Boole không thể thực hiện được.
Bìa Karnaugh là một phương tiện tuyệt vời để đơn giản hóa phương trình có tối đa sáu biến số, nhưng với nhiều biến hơn nó sẽ trở nên khó cho não bộ chúng ta nhận ra được những mẫu hình ảnh khác nhau.
Đối với những bài toán liên quan đến nhiều hơn sáu biến, người ta thường giải quyết bằng cách dùng biểu thức Boole hơn là dùng bìa Karnaugh.
Bìa Karnaugh cũng hữu ích trong việc giảng dạy về hàm Boole và rút gọn.

Tính chất

Chuyển các minterm sang bìa Karnaugh

4 sơ đồ Venn với các số (0-15) và các tên (A-D) nối với nhau trên sơ đồ minterm

Bìa Karnaugh có thể có số biến bất kỳ, nhưng hoạt động tốt nhất trong khoảng giữa 2 và 6 biến. Mỗi biến có hai khả năng xảy ra với mỗi một khả năng của các biến khác trong hệ thống. Bìa Karnaugh được tổ chức sao cho tất cả các khả năng của hệ thống được sắp xếp theo dạng lưới và giữa hai ô kề nhau chỉ có một biến là thay đổi giá trị. Điều này cho phép giảm tranh đoạt.

Khi sử dụng bìa Karnaugh để tạo ra hàm rút gọn tối ưu, một người sẽ “phủ” các số 1 trên bìa bằng một hình chữ nhật “bao phủ”, trong đó có chứa một số ô bằng với lũy thừa bậc n của cơ số 2, với n là số biến (ví dụ, 2 biến 4 ô sẽ dùng bìa 2×2, 3 biến 8 ô dùng bìa 2×4, 4 biến 16 ô dùng bìa 4×4, v.v.). Khi người đó đã phủ các số 1, một số hạng trong tổng của các tích được tạo ra bằng cách tìm các biến không thay đổi trong toàn bộ vùng bao phủ, và số 1 nghĩa là chính biến đó và 0 là phủ định của biến. Lặp lại bước này cho tất cả các số đã phủ lên sẽ cho ra một hàm tương đương.

Người ta cũng có thể sử dụng số 0 (zero) để tạo ra một hàm rút gọn tối đa. Quy trình hoàn toàn y hệt như với số 1 trừ số được tạo ra là thừa số trong tích của các tổng – và 1 có nghĩa là phủ định của biến trong khi 0 nghĩa là chính nó.

Mỗi hình vuông trong bìa Karnaugh tương ứng với một minterm (và maxterm). Hình bên phải cho thấy vị trí của mỗi minterm trong bìa.

Một sơ đồ Venn gồm bốn tập hợp được gán nhãn A, B, C, và D — ở hình bên phải tương ứng với các minterm của bìa K 4 biến số như ở trên:

Chẳng hạn biến A của bìa K tương ứng với tập A trong sơ đồ Venn;
Chẳng hạn minterm m0 của bìa K tương ứng với vùng 0 trong sơ đồ Venn

Minterm m9 là ABCD=1001 tương ứng với nơi chỉ có tập A & D giao nhau. Do đó, một minterm nào đó sẽ xác định một phép giao độc nhất trong tất cả bốn tập hợp.

Sơ đồ Venn có thể bao gồm số tập hợp vô hạn và vẫn phù hợp với bìa Karnaugh tương ứng. Với số tập hợp và biến tăng lên, cả sơ đồ Venn và bìa Karnaugh cũng tăng lên về độ phức tạp khi vẽ và xử lý.

Kích thước của bìa

Trong một bìa Karnaugh có $n$ biến, một số hạng Boole gồm $k$ biến thì bìa sẽ là một hình chữ nhật tương ứng có diện tích $displaystyle 2^n$ . Bìa có kích thước thông thường là 2 biến với diện tích 2×2; 3 biến là 2×4; và 4 biến là 4×4 (xem ở dưới).

Bìa 2 biến
Bìa 3 biến
Bìa 4 biến

Ví dụ

Xem xét hàm luận lý gồm bốn biến sau (theo nhị phân, sẽ có tối đa 16 tổ hợp):

displaystyle f(A,B,C,D)=E(6,8,9,10,11,12,13,14)

Các giá trị trong $E$ liệt kê các minterm trong bìa (có nghĩa là những hàng có đầu ra là một trong bảng chân trị).

các phòng ban	Đặc điểm, ngoại hình
Hệ thống nâng hạ	Piston 4
Chất liệu lưng ghế	Lưới thoáng cao cấp
Điều chỉnh bệ ngồi	Trượt trước sau 5cm
Chất liệu đệm ngồi	Lưới cao cấp
Điều chỉnh lưng ghế	nhất định
Điều chỉnh tay đỡ	Điều chỉnh lên xuống, trái phải

Không Có Bằng Tốt Nghiệp THPT Thì Nên Làm Gì?

Không Có Bằng Cấp 3 Thì Học Nghề Gì?

Học Nghề Nấu Ăn

Học Nghề Pha Chế Thức Uống

Học Nghề Làm Bánh

Học Nghề Trang Điểm

Học Nghề Spa

Học Nghề Phun Xăm

XSMN 16/05/2023 xổ số miền Nam hôm nay 16/05 minhngoc.net.vn

10+ bước chuẩn bị để mở quán trà sữa thành công

Bước 1: Xác định đối tượng người mua mục tiêu

Bước 2: Xác định nguồn vốn để mở quán trà sữa

Bước 3: Đánh giá về kinh doanh và lên thực đơn đồ uống cho quán

Bước 4: Chọn địa điểm buôn bán

Bước 5: Lên ý tưởng mô phỏng kinh doanh

Bước 6: ngoại hình và thi công

Bước 7: Hoàn thiện thực đơn

Bước 8: Nhập máy móc nguyên liệu

Bước 9: Hoàn thiện hồ sơ pháp lý

Bước 10: Setup nhân sự

Bước 11: Đảm bảo quán hoạt động ổn định và lên kế hoạch truyền thông thích hợp

có kinh nghiệm cộng tác hơn 100+ thương hiệu cafe lớn nhỏ, PCM tổng hợp thành 6 kinh nghiệm “mở quán” cho người lần đầu kinh doanh cafe.

1. Mặt bằng: nhân tố quan trọng trong buôn bán cafe

2. Xác định các bạn tiêu chí

3. cá tính thiết kế: điểm đặc sắc trong kinh doanh cafe

4. Lập dự toán mức giá mở quán cafe

5. Định giá Sản phẩm dịch vụ

6. Tương tác: yếu tố then chốt để giữ chân các bạn

tham số khoa học của ghế GTChair Dvary Butterfly

bề ngoài độc đáo chỉ với thể là ghế GTChair Dvary Butterfly

khuông lưng ghế cánh bướm tuyệt đẹp

Chân đế hợp kim nhôm nguyên khối

những tính năng nổi trội nhất của ghế GTChair Dvary Butterfly

Tay vịn điều khiển Paddle Shift tuyệt vời

Tựa đầu 3D cỡ lớn

tương trợ dây lưng của ghế công thái học xác thực

Ghế Ergonomic là gì?

Cấu tạo cơ bản của các loại ghế Ergonomic

Tác dụng của ghế Ergonomic đối với sức khỏe của bạn

Ghế văn phòng áp dụng nguyên tắc Công Thái Học mang lại sự thoải mái cho người sử dụng

Ghế văn phòng Ergonomic hỗ trợ người sử dụng ở nhiều tư thế ngồi

Ghế Ergonomic giúp giảm nguy cơ mắc bệnh đau mỏi vai gáy, đau lưng

Ghế chuẩn Ergonomic giúp giảm áp lực lên vùng hông, eo

Ghế Ergonomic gia tăng hiệu suất làm việc

Ghế công thái học Ergonomic dành cho đối tượng nào?

Ghế Ergonomic cao cấp dành cho dân văn phòng

Ghế Ergonomic dành cho các sport thủ

Ghế Ergonomic dành cho học sinh

Top những stt về chuyến tàu cuối hay và ý nghĩa nhấtt

Những stt, câu nói hay và ý nghĩa về chuyến tàu

Những cap hay về chuyến tàu cực ý nghĩa

Cap thả thính về tàu

Stt hay về chuyến tàu cuối

Những câu nói hay về con đường sự nghiệp

Stt về những chuyến đi

HACK NICK FACEBOOK LÀ GÌ?

Hướng dẫn chi tiết cách hack acc fb bằng app hma VPN

Share code cách hack acc fb bằng app hma VPN

Dame ACC Facebook bằng HMA cách 1

Dame ACC Facebook bằng HMA cách 2

CÁCH NHẬN BIẾT TÀI KHOẢN FACEBOOK BỊ HACK?

BÁO CÁO FACEBOOK BỊ HACK NHƯ THẾ NÀO?

CÁCH HACK FACEBOOK NGƯỜI KHÁC THÀNH CÔNG MỚI NHẤT

Đăng nhập facebook accounts text mật khẩu

Link lấy key check pass fb free

Xem video hướng dẫn check pass Facebook trong 2 phút cực đơn giản

Check pass facebook là gì ?

Checkpass FB chính chủ

Giới thiệu về cách lấy key check pass FB free

Lưu ý khi dùng code check Hack pass Facebook

Cách hack Facebook mà không ai biết bằng máy tính

Bìa Karnaugh là gì?

Lịch sử và thuật ngữ Bìa Karnaugh

Cách dùng trong luận lý Boole

Tính chất

Kích thước của bìa

Ví dụ